Come calcolare l'area di una stanza e il tetto di diverse configurazioni

Quando ripari, organizzi un appartamento o una casa, dovresti sapere esattamente quanti materiali da costruzione dovrebbero essere acquistati. Consideriamo come calcolare l'area di una stanza che ha una forma rettangolare classica e una geometria non standard, comprese sporgenze e nicchie. Ci occuperemo anche di tetti di forme popolari: a pendenza singola, a doppia pendenza, a fianco o a quattro falde e loro varietà. Per le misurazioni, avrai bisogno di un metro a nastro, per i calcoli: qualsiasi calcolatrice, un pezzo di carta con una penna o una matita e formule matematiche per il grado 6.

Come calcolare l'area di una stanza

La maggior parte degli edifici e delle stanze in essi sono rettangolari. La formula per calcolare una superficie con una tale forma è nota dai gradi elementari: la lunghezza viene moltiplicata per la larghezza.

Camere rettangolari

L'algoritmo di calcolo è il più semplice. Per il pavimento e il soffitto (di solito hanno le stesse dimensioni):

• misurare la larghezza e la lunghezza della stanza in un luogo accessibile (dove i mobili non interferiranno);
• moltiplica la larghezza per la lunghezza e ottieni l'ambito valore.

Per i muri, misurare la loro altezza e lunghezza. Per calcolare l'area di tutti i muri, misurare le dimensioni di uno, quindi il secondo, situato uno accanto all'altro, calcolare l'area di ciascuno di essi, sommare e moltiplicare per 2.

Ad esempio, le dimensioni della stanza sono le seguenti: 3 × 4 e 4 × 5 metri. Il quadrato del muro più piccolo è 3 * 4 = 12 m², più grande - 4 * 5 = 20 m²... Area totale della parete - 2 * (12 + 20) = 64 m².

Per escludere una spesa eccessiva di materiale (vernice, carta da parati), sottrarre l'area delle aperture di finestre e porte dal valore ottenuto.

È anche importante che le unità siano le stesse. Se la larghezza è stata misurata in metri, ad esempio, risulta essere 4,35 m, la lunghezza dovrebbe essere presa in metri.

Un metro quadrato è uguale a 10.000 centimetri quadrati, non 100 cm, come ci si potrebbe aspettare. 1 m = 100 cm e 100 cm × 100 cm = 10.000 cm²... Quando si traducono valori da cm² in m² e viceversa, ricordalo e sposta la virgola nella direzione appropriata.

A seconda della precisione richiesta, una o due cifre vengono lasciate dopo il punto decimale, arrotondando il valore per eccesso.

In vecchio case di legno spesso, le travi principali adiacenti alle pareti sono mascherate con una grande quantità di stucco o decorate con legno, cartongesso e altri materiali. In questi casi, la misurazione dell'altezza diventa più difficile. L'uscita dalla situazione è utilizzare un filo a piombo o effettuare misurazioni approssimative se non è necessaria un'elevata precisione.

Camere con una nicchia o una sporgenza

Sapendo come calcolare l'area di un rettangolo, puoi calcolare qualsiasi superficie in una casa o in un appartamento. Dal pavimento al soffitto e le pareti opposte sono generalmente di uguale dimensione. Se ci sono aperture non standard, ad esempio un arco, per semplificare i calcoli, la sua forma può essere trascurata: calcola un'apertura rettangolare. Se questo è inaccettabile, cerca consigli sugli archi in un paio di sezioni di seguito.

Le sporgenze e le nicchie sono generalmente di forma rettangolare e sono facili da calcolare. È importante non dimenticare le superfici laterali, perché molti tengono conto solo di quella principale (nella figura è colorata in arancione).

Soluzioni non standard

Non tutti vivono in case e stanze di forma adeguata. In tali situazioni, la superficie viene suddivisa nel numero minimo possibile di forme geometriche (solitamente rettangoli, meno spesso triangoli), viene calcolata l'area di ciascuna di esse ei valori ottenuti vengono sommati.

Cerchio, ovale

Per calcolare una superficie rotonda, trova il suo centro e misura il raggio (o il diametro e dividilo a metà).

L'area di un cerchio è calcolata dalla formula: S = πR², dove π ~ 3,1415.

Ci sono un po 'più di operazioni con un ovale. Misura la distanza dal suo centro ai semiassi maggiore e minore: i bordi più vicini e più lontani. Moltiplicare i valori misurati tra di loro, quindi per il numero π. La formula è simile a questa: S = a × b × π.

Triangolo

Nel caso di un triangolo rettangolo, l'area viene calcolata utilizzando una formula semplice: S = (a * b) / 2, dove aeb sono le lunghezze dei lati che formano un angolo di 90⁰ - metà dell'area del rettangolo.

Quando non c'è tale angolo, usa la formula di Heron: S = √p (pa) x (pb) x (pc), dove a, b, c sono le lunghezze dei lati della figura e p è il suo mezzo perimetro - metà della somma dei lati: (a + b + c) / 2.

Arco e segmento

Gli archi di solito sembrano un semicerchio con un rettangolo come continuazione. La dimensione di una tale struttura viene sottratta dalla superficie del muro. Per prima cosa, suddividilo nelle forme geometriche più semplici, calcola e somma le aree delle loro superfici. Il semicerchio è calcolato dalla formula: πR², rettangolo: S = a × b o a × d, dove d è il diametro del cerchio - è la lunghezza di un lato del rettangolo.

A volte gli archi sono realizzati sotto forma di un segmento di un cerchio, non di un settore.

E le sue dimensioni sono facilmente determinabili senza calcoli complicati utilizzando la formula:

S = R² × arcsin (C / 2R) - 0.25 × C × √ (4R² - C²), dove C è la lunghezza della corda.

In base all'altezza del segmento H, devi prima calcolare la distanza L: L = R - H. Sostituisci i valori noti nella formula: S = R² × arccos (L / R) - L × √ (R² - + L²).

Usiamo dispositivi intelligenti per calcolare l'area - video

Come calcolare l'area del tetto

È più difficile con il tetto: le misurazioni non possono essere sempre eseguite, di solito ci sono più calcoli che con le pareti e il pavimento, il soffitto della stanza.

Capannone

L'opzione di tetto più semplice ed economica, le case con questa forma sono costruite raramente, più spesso annessi e capannoni. Scopri la zona tetto a capanna può essere fatto in due modi. Il primo prevede la misurazione e la moltiplicazione della sua larghezza per la lunghezza, a cui vengono aggiunti gli sbalzi.

Se la lunghezza dell'edificio è sconosciuta, è facilmente determinabile grazie al teorema di Pitagora: C =√UN²+B².

Timpano

Se le pendenze dell'edificio sono le stesse, è necessario calcolare l'area di uno e moltiplicarla per due. Quando differiscono, calcola le dimensioni di ciascuno come descritto sopra e aggiungi i valori risultanti.

Quattro piste

I tetti a padiglione e a padiglione sono tipi comuni di tetti a padiglione. Il tetto a padiglione è usato per le case che hanno una forma rettangolare, e il tetto a padiglione è usato per quelle quadrate (infatti, è una specie di tetto a padiglione). Quest'ultimo ha una coppia di pendenze triangolari e una coppia di pendenze trapezoidali.

Per calcolare l'area di un trapezio, misura le lunghezze dei lati paralleli e la distanza tra loro - il segmento che si trova tra loro ad angolo retto:

I triangoli vengono calcolati utilizzando la formula di Heron o un triangolo isoscele. La superficie totale del tetto è costituita dalla somma delle aree di una coppia di triangoli e due trapezi con lati uguali (non basi).

Quando si calcola il materiale del tetto, non dimenticare la lunghezza della pendenza e il taglio del materiale. Con questo modulo, ci saranno molti rifiuti, una parte viene utilizzata per il tetto del lato opposto. Il numero di diversi materiali di copertura è determinato a modo suo. Dopotutto, la loro area utile è sempre inferiore a quella nominale a causa della sovrapposizione (materiale del tetto, fogli di ardesia, cartone ondulato).

Per configurazioni complesse, combinare i metodi di cui sopra per calcolare l'area di varie forme geometriche.

Puoi scoprire l'area delle pareti, del soffitto, del pavimento, dell'intera stanza o del tetto di configurazioni comuni utilizzando un metro a nastro, una matita e una calcolatrice. Per i calcoli, di solito è sufficiente una, al massimo tre formule conosciute dal liceo. Per determinare con precisione i materiali da costruzione, dovresti lavorare con ciascuno di essi separatamente. I materiali dovrebbero essere presi con un margine.Dopotutto, verranno tagliati, tagliati, alcuni andranno sprecati, la percentuale di matrimonio non è esclusa.

Quando acquisti materiali per coperture, non dimenticare la lunghezza della pendenza: quanto il tetto sporgerà oltre le pareti e l'area utile del materiale. Materiale di copertura, tegole, ardesia si sovrappongono sempre l'uno all'altro.

Come calcolare l'area delle pareti - video