כיצד לחשב את שטח החדר והגג בתצורות שונות

בעת תיקון, סידור דירה או בית, עליכם לדעת בדיוק כמה חומרי בניין יש לרכוש. שקול כיצד לחשב את שטח החדר בעל צורה מלבנית קלאסית וגיאומטריה לא סטנדרטית, כולל בליטות ונישות. נעסוק גם בגגות של צורות פופולריות: מדרון יחיד, שיפוע כפול, ירך או ארבע מדרונות וזנים שלהם. לצורך מדידות תזדקק לקלטת מדידה לצורך חישובים - כל מחשבון, פיסת נייר עם עט או עיפרון ונוסחאות מתמטיות לכיתה 6.

כיצד מחשבים את שטח החדר

מרבית הבניינים והחדרים בהם מלבניים. הנוסחה לחישוב משטח בעל צורה כזו ידועה מהציונים האלמנטריים - האורך מוכפל ברוחב.

חדרים מלבניים

אלגוריתם החישוב הוא הפשוט ביותר. לרצפה ולתקרה (לרוב יש אותם מידות):

• למדוד את רוחב החדר ואורכו במקום נגיש (בו רהיטים לא יפריעו);
• הכפל את הרוחב באורך, ותקבל את הערך הנכסף.

עבור קירות, למדוד את גובהם ואורכם. כדי לחשב את השטח של כל הקירות, למדוד את הממדים של אחד, ואז את השני, שנמצא זה ליד זה, לחשב את השטח של כל אחד מהם, לסכם ולהכפיל ב -2.

לדוגמה, מידות החדר הן כדלקמן: 3 × 4 ו -4 × 5 מטרים. ריבוע הקיר הקטן יותר הוא 3 * 4 = 12 מ '², גדול יותר - 4 * 5 = 20 מ '²... שטח הקיר הכולל - 2 * (12 + 20) = 64 מ '².

כדי לא לכלול בזבוז יתר של חומר (צבע, טפט), הפחיתו את שטח פתחי החלונות והדלתות מהערך שהושג.

חשוב גם שהיחידות יהיו זהות. אם הרוחב נמדד במטרים, למשל, התברר שהוא 4.35 מ ', אז צריך לקחת את האורך במטרים.

מטר מרובע שווה 10,000 סנטימטרים רבועים, ולא 100 ס"מ, כפי שניתן היה לצפות. 1 מ '= 100 ס"מ, ו- 100 ס"מ × 100 ס"מ = 10,000 ס"מ²... כאשר מתרגמים ערכים מס"מ² ב מ² ולהיפך, זכרו זאת והעבירו את הפסיק לכיוון המתאים.

בהתאם לדיוק הנדרש, ספרה אחת או שתיים נותרות אחרי הנקודה העשרונית ומעגלות את הערך כלפי מעלה.

בישן בתי עץ לעתים קרובות, הקורות הראשיות הסמוכות לקירות מוסוות בכמות גדולה של מרק או מעוטרות בעץ, בגבס ובחומרים אחרים. במקרים כאלה מדידת הגובה הופכת לקשה יותר. הדרך לצאת מהמצב היא להשתמש בקו אינסטלציה או לבצע מדידות משוערות אם אין צורך ברמת דיוק גבוהה.

חדרים עם נישה או מדף

לדעת לחשב את השטח של המלבן, אתה יכול לחשב כל משטח בבית או בדירה. הרצפה עד התקרה והקירות הנגדים בדרך כלל שווים בגודלם. אם יש פתחים לא סטנדרטיים, למשל, קשת, כדי לפשט את החישובים, ניתן להזניח את צורתו: לחשב פתח מלבני. אם זה לא מקובל, חפש המלצות על קשתות בכמה סעיפים להלן.

בליטות ונישות הם בדרך כלל בצורת מלבני וקל לחישוב. חשוב לא לשכוח את המשטחים הצדדיים, מכיוון שרבים לוקחים בחשבון רק את הראשי (באיור הוא צבע בצבע כתום).

פתרונות לא סטנדרטיים

לא כולם גרים בבתים וחדרים מעוצבים כהלכה. במצבים כאלה, המשטח מחולק למספר המינימלי האפשרי של צורות גיאומטריות (בדרך כלל מלבנים, לעתים קרובות פחות משולשים), מחושבים את השטח של כל אחד מהם, ומסכמים את הערכים שהתקבלו.

מעגל, סגלגל

לחישוב משטח עגול, מצא את מרכזו ומדד את הרדיוס (או הקוטר וחלק אותו לשניים).

שטח המעגל מחושב על ידי הנוסחה: S = πR², שם π ~ 3.1415.

יש קצת יותר פעולות עם אליפסה. מדוד את המרחק ממרכזו לחצי-המיני הגדולים והקטנים - הקצוות הקרובים והרחוקים ביותר. הכפל את הערכים הנמדדים בינם לבין עצמם, ואז במספר π. הנוסחה נראית כך: S = a × b × π.

משולש

במקרה של משולש ישר זווית, השטח מחושב באמצעות נוסחה פשוטה: S = (a * b) / 2, כאשר a ו- b הם אורכי הצדדים ויוצרים זווית של 90⁰ - חצי משטח המלבן.

כשאין זווית כזו, השתמש בנוסחה של הרון: S = √p (pa) x (pb) x (pc), כאשר a, b, c הם אורכי דפנות הדמות, ו- p הוא חצי ההיקף שלה - חצי מסכום הצדדים: (a + b + c) / 2.

קשת וקטע

קשתות נראות בדרך כלל כחצי עיגול עם מלבן כהמשך. גודלו של מבנה כזה מופחת משטח הפנים של הקיר. ראשית, פרקו אותו לצורות הגיאומטריות הפשוטות ביותר, חישבו וסכמו את שטחי המשטחים שלהם. חצי העיגול מחושב על ידי הנוסחה: πR², מלבן: S = a × b או a × d, כאשר d הוא קוטר המעגל - זה אורכו של צד אחד של המלבן.

לפעמים קשתות נעשות בצורה של קטע של מעגל, ולא מגזר.

וממדיו נקבעים בקלות ללא חישובים מסובכים באמצעות הנוסחה:

S = R² × קשת (C / 2R) - 0.25 × C × √ (4R² - C²), כאשר C הוא אורך האקורד.

בהתבסס על גובה הקטע H, תחילה עליך לחשב את המרחק L: L = R - H. החלף את הערכים הידועים לנוסחה: S = R² × ארקוסים (L / R) - L × √ (R² - + L²).

אנו משתמשים במכשירים חכמים כדי לחשב את השטח - וידאו

כיצד מחשבים את שטח הגג

קשה יותר עם הגג: לא תמיד ניתן לבצע מדידות, בדרך כלל יש יותר חישובים מאשר עם הקירות והרצפה, תקרת החדר.

לִשְׁפּוֹך

אפשרות הגג הפשוטה והחסכונית ביותר, בתים עם צורה זו נבנים לעתים רחוקות, לעתים קרובות יותר מבני חוץ וסככות. גלה את האזור גג סככה ניתן לעשות זאת בשתי דרכים. הראשון כולל מדידה והכפלת רוחבו באורך, אליו מתווספים מתלים.

אם אורך המבנה אינו ידוע, ניתן לקבוע אותו בקלות בזכות משפט פיתגורס: C =√א²+ב².

גַמלוֹן

אם מדרונות הבניין זהים, עליך לחשב את השטח של אחד ולהכפיל אותו בשניים. כאשר הם נבדלים, חישב את הגדלים של כל אחד מהם כמתואר לעיל והוסף את הערכים שהתקבלו.

ארבעה מדרונות

גגות ירכיים וירכיים הם סוגים נפוצים של גגות ירכיים. גג הירך משמש לבתים בעלי צורה מלבנית, וגג הירכיים משמש לריבועים (למעשה, זהו מעין גג ירך). לאחרון יש זוג שיפועים משולשים וזוג מדרגות טרפז.

כדי לחשב את שטח הטרפז, מדוד את אורכי הצדדים המקבילים ואת המרחק ביניהם - הקטע שנמצא ביניהם בזווית ישרה:

משולשים מחושבים באמצעות הנוסחה של הרון או משולש שווה שוקיים. שטח הפנים הכולל של הגג מורכב מסכום השטחים של זוג משולשים ושני טרפז עם צדדים שווים (לא בסיסים).

בעת חישוב חומר הקירוי, אל תשכח מאורך המדרון וחיתוך החומר. עם טופס זה, יהיה הרבה פסולת, חלק ממנו משמש לגג הצד הנגדי. מספר חומרי הקירוי השונים נקבע בדרכו שלו. אחרי הכל, השטח השימושי שלהם הוא תמיד פחות מהנומינלי בגלל החפיפה (חומר קירוי, יריעות צפחה, קרטון גלי).

לתצורות מורכבות, שלב את השיטות לעיל לחישוב השטח של צורות גיאומטריות שונות.

אתה יכול לגלות את אזור הקירות, התקרה, הרצפה, כל החדר או הגג של תצורות נפוצות באמצעות סרט מדידה, עיפרון ומחשבון. לצורך חישובים, בדרך כלל מספיקות נוסחאות אחת, לכל היותר שלוש, המוכרות מהתיכון. כדי לזהות במדויק חומרי בניין, עליך לעבוד עם כל אחד מהם בנפרד. יש לקחת חומרים בשוליים.אחרי הכל, הם ייחתכו, ייחתכו, חלקם ילך לבזבז, אחוז הנישואין לא נכלל.

בקניית חומרי קירוי, אל תשכחו מאורך המדרון - עד כמה הגג יבלוט מעבר לקירות, והאזור השימושי של החומר. חומר קירוי, אריחים, צפחה תמיד חופפים זה לזה.

כיצד מחשבים את שטח הקירות - וידאו