วิธีคำนวณพื้นที่ของห้องและหลังคาของการกำหนดค่าต่างๆ

เมื่อซ่อมแซมจัดเรียงอพาร์ทเมนต์หรือบ้านคุณควรรู้ว่าควรซื้อวัสดุก่อสร้างเท่าไร ลองพิจารณาวิธีคำนวณพื้นที่ของห้องที่มีรูปทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้าคลาสสิกและรูปทรงเรขาคณิตที่ไม่ได้มาตรฐานรวมถึงส่วนที่ยื่นออกมาและช่อง นอกจากนี้เรายังจะจัดการกับหลังคาในรูปแบบที่เป็นที่นิยมเช่นลาดเดียวลาดสองชั้นสะโพกหรือสี่ลาดและพันธุ์ของพวกเขา สำหรับการวัดคุณจะต้องใช้เทปวัดสำหรับการคำนวณ - เครื่องคิดเลขแผ่นกระดาษพร้อมปากกาหรือดินสอและสูตรทางคณิตศาสตร์สำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

วิธีคำนวณพื้นที่ของห้อง

อาคารและห้องพักส่วนใหญ่เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า สูตรการคำนวณพื้นผิวที่มีรูปร่างดังกล่าวเป็นที่ทราบกันดีจากเกรดประถม - ความยาวคูณด้วยความกว้าง

ห้องสี่เหลี่ยม

อัลกอริทึมการคำนวณเป็นวิธีที่ง่ายที่สุด สำหรับพื้นและเพดาน (โดยปกติจะมีขนาดเท่ากัน):

• วัดความกว้างและความยาวของห้องในสถานที่ที่สามารถเข้าถึงได้ (โดยที่เฟอร์นิเจอร์จะไม่รบกวน)
• คูณความกว้างด้วยความยาวและคุณจะได้รับมูลค่าที่ต้องการ

สำหรับผนังให้วัดความสูงและความยาว ในการคำนวณพื้นที่ของผนังทั้งหมดให้วัดขนาดของหนึ่งจากนั้นส่วนที่สองซึ่งอยู่ติดกันคำนวณพื้นที่ของแต่ละผนังรวมและคูณด้วย 2

ตัวอย่างเช่นขนาดของห้องมีดังนี้: 3 × 4 และ 4 × 5 เมตร สี่เหลี่ยมจัตุรัสของกำแพงขนาดเล็กคือ 3 * 4 = 12 ม²ใหญ่กว่า - 4 * 5 = 20 ม²... พื้นที่ผนังทั้งหมด - 2 * (12 + 20) = 64 ม².

หากต้องการไม่รวมการใช้วัสดุที่มากเกินไป (สีวอลเปเปอร์) ให้ลบพื้นที่ของช่องหน้าต่างและประตูออกจากค่าที่ได้รับ

เป็นสิ่งสำคัญเช่นกันที่หน่วยงานจะเหมือนกัน ตัวอย่างเช่นหากวัดความกว้างเป็นเมตรก็เท่ากับ 4.35 เมตรความยาวควรวัดเป็นเมตร

ตารางเมตรเท่ากับ 10,000 ตารางเซนติเมตรไม่ใช่ 100 ซม. อย่างที่คุณคาดหวัง 1 ม. = 100 ซม. และ 100 ซม. × 100 ซม. = 10,000 ซม²... เมื่อแปลค่าจากซม² ในม² และในทางกลับกันจำสิ่งนี้และเลื่อนลูกน้ำไปในทิศทางที่เหมาะสม

ขึ้นอยู่กับความแม่นยำที่ต้องการตัวเลขหนึ่งหรือสองหลักจะอยู่หลังจุดทศนิยมโดยปัดเศษค่าขึ้น

ในสมัยก่อน บ้านไม้ บ่อยครั้งคานหลักที่อยู่ติดกับผนังจะถูกปกปิดด้วยผงสำหรับอุดรูจำนวนมากหรือตกแต่งด้วยไม้แผ่นปูนปลาสเตอร์และวัสดุอื่น ๆ ในกรณีเช่นนี้การวัดส่วนสูงจะยากขึ้น ทางออกจากสถานการณ์คือใช้ลูกดิ่งหรือทำการวัดโดยประมาณหากไม่ต้องการความแม่นยำสูง

ห้องที่มีช่องหรือหิ้ง

เมื่อรู้วิธีคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคุณสามารถคำนวณพื้นผิวใดก็ได้ในบ้านหรืออพาร์ตเมนต์ พื้นถึงเพดานและผนังด้านตรงข้ามมักมีขนาดเท่ากัน หากมีช่องเปิดที่ไม่ได้มาตรฐานเช่นส่วนโค้งเพื่อให้การคำนวณง่ายขึ้นอาจละเลยรูปร่างของมันได้: คำนวณช่องเปิดเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า หากเป็นที่ยอมรับไม่ได้ให้ดูคำแนะนำเกี่ยวกับส่วนโค้งในสองส่วนด้านล่าง

ส่วนที่ยื่นออกมาและส่วนที่ยื่นออกมามักมีรูปร่างเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าและง่ายต่อการคำนวณ สิ่งสำคัญคืออย่าลืมเกี่ยวกับพื้นผิวด้านข้างเนื่องจากหลายคนคำนึงถึงเฉพาะพื้นผิวหลักเท่านั้น (ในรูปเป็นสีส้ม)

โซลูชันที่ไม่ได้มาตรฐาน

ไม่ใช่ทุกคนที่อาศัยอยู่ในบ้านและห้องที่มีรูปร่างเหมาะสม ในสถานการณ์เช่นนี้พื้นผิวจะถูกแบ่งออกเป็นจำนวนรูปทรงเรขาคณิตขั้นต่ำที่เป็นไปได้ (โดยปกติจะเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามักจะเป็นรูปสามเหลี่ยมน้อยกว่า) พื้นที่ของแต่ละส่วนจะถูกคำนวณและค่าที่ได้รับจะถูกสรุป

วงกลมวงรี

ในการคำนวณพื้นผิวกลมให้หาจุดศูนย์กลางและวัดรัศมี (หรือเส้นผ่านศูนย์กลางแล้วหารครึ่ง)

สูตรคำนวณพื้นที่ของวงกลม: S = πR², โดยที่π ~ 3.1415.

มีการดำเนินการอีกเล็กน้อยด้วยวงรี วัดระยะทางจากจุดศูนย์กลางไปยังเซมิเซียสที่สำคัญและรอง - ขอบที่ใกล้ที่สุดและไกลที่สุด คูณค่าที่วัดได้ด้วยกันแล้วตามด้วยจำนวนπ สูตรมีลักษณะดังนี้ S = a × b ×π

สามเหลี่ยม

ในกรณีของสามเหลี่ยมมุมฉากพื้นที่จะถูกคำนวณโดยใช้สูตรง่ายๆ: S = (a * b) / 2 โดย a และ b คือความยาวของด้านที่ทำมุม 90⁰ - พื้นที่ครึ่งหนึ่งของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

เมื่อไม่มีมุมดังกล่าวให้ใช้สูตรของ Heron: S = √p (pa) x (pb) x (pc) โดยที่ a, b, c คือความยาวของด้านข้างของรูปและ p คือครึ่งปริมณฑล - ผลรวมครึ่งหนึ่งของด้าน: (a + b + c) / 2

ส่วนโค้งและส่วน

ส่วนโค้งมักมีลักษณะเป็นครึ่งวงกลมโดยมีรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นส่วนต่อเนื่อง ขนาดของโครงสร้างดังกล่าวจะถูกลบออกจากพื้นที่ผิวของผนัง ขั้นแรกให้แบ่งมันออกเป็นรูปทรงเรขาคณิตที่ง่ายที่สุดคำนวณและรวมพื้นที่ของพื้นผิว ครึ่งวงกลมคำนวณโดยสูตร: πR², สี่เหลี่ยมผืนผ้า: S = a × b หรือ a × d โดยที่ d คือเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม - คือความยาวของด้านใดด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

บางครั้งมีการสร้างส่วนโค้งในรูปแบบของส่วนของวงกลมไม่ใช่เซกเตอร์

และขนาดของมันถูกกำหนดได้อย่างง่ายดายโดยไม่ต้องคำนวณที่ซับซ้อนโดยใช้สูตร:

S = R²× arcsin (C / 2R) - 0.25 × C ×√ (4R² - C²) โดยที่ C คือความยาวคอร์ด

จากความสูงของส่วน H ก่อนอื่นคุณต้องคำนวณระยะทาง L: L = R - H แทนค่าที่ทราบลงในสูตร: S = R²× arccos (L / R) - L ×√ (R² - + L²)

เราใช้อุปกรณ์อัจฉริยะในการคำนวณพื้นที่ - วิดีโอ

วิธีคำนวณพื้นที่หลังคา

มันยากกว่ากับหลังคา: ไม่สามารถทำการวัดได้เสมอไปโดยปกติจะมีการคำนวณมากกว่าผนังและพื้นเพดานของห้อง

หลั่ง

ตัวเลือกหลังคาที่ง่ายและประหยัดที่สุดบ้านที่มีรูปทรงนี้แทบไม่ได้สร้างขึ้นบ่อยครั้งที่อาคารและเพิง ค้นหาพื้นที่ หลังคาโรงเก็บของ สามารถทำได้สองวิธี ประการแรกเกี่ยวข้องกับการวัดและคูณความกว้างตามความยาวซึ่งจะเพิ่มส่วนที่ยื่นออกมา

หากไม่ทราบความยาวของสิ่งปลูกสร้างก็สามารถกำหนดได้อย่างง่ายดายด้วยทฤษฎีบทพีทาโกรัส: C =√ก²+ข².

หน้าบัน

หากความลาดเอียงของอาคารเหมือนกันคุณต้องคำนวณพื้นที่หนึ่งและคูณด้วยสอง เมื่อแตกต่างกันให้คำนวณขนาดของแต่ละขนาดตามที่อธิบายไว้ข้างต้นและเพิ่มค่าผลลัพธ์

สี่ลาด

หลังคาทรงปั้นหยาเป็นหลังคาปั้นหยาทั่วไป หลังคาทรงปั้นหยาใช้สำหรับบ้านที่มีรูปทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้าส่วนหลังคาทรงปั้นหยาใช้สำหรับหลังคาทรงสี่เหลี่ยม (อันที่จริงก็คือหลังคาทรงปั้นหยา) หลังมีเนินสามเหลี่ยมคู่หนึ่งและรูปสี่เหลี่ยมคางหมูคู่หนึ่ง

ในการคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูให้วัดความยาวของด้านคู่ขนานและระยะห่างระหว่างพวกเขา - ส่วนที่อยู่ระหว่างพวกเขาที่มุมฉาก:

รูปสามเหลี่ยมคำนวณโดยใช้สูตรของเฮรอนหรือสามเหลี่ยมหน้าจั่ว พื้นที่ผิวหลังคาทั้งหมดประกอบด้วยผลรวมของพื้นที่สามเหลี่ยมคู่หนึ่งและสี่เหลี่ยมคางหมูสองอันที่มีด้านเท่ากัน (ไม่ใช่ฐาน)

เมื่อคำนวณวัสดุมุงหลังคาอย่าลืมเกี่ยวกับความยาวของความลาดชันและการตัดวัสดุ ด้วยแบบฟอร์มนี้จะมีของเสียจำนวนมากส่วนหนึ่งใช้สำหรับหลังคาด้านตรงข้าม จำนวนวัสดุมุงหลังคาที่แตกต่างกันจะถูกกำหนดในแบบของตัวเอง ท้ายที่สุดพื้นที่ที่มีประโยชน์ของพวกเขามักจะน้อยกว่าเล็กน้อยเนื่องจากการทับซ้อนกัน (วัสดุมุงหลังคาแผ่นกระดานชนวนกระดานลูกฟูก)

สำหรับการกำหนดค่าที่ซับซ้อนให้รวมวิธีการข้างต้นสำหรับการคำนวณพื้นที่ของรูปทรงเรขาคณิตต่างๆ

คุณสามารถค้นหาพื้นที่ของผนังเพดานพื้นทั้งห้องหรือหลังคาของการกำหนดค่าทั่วไปโดยใช้เทปวัดดินสอและเครื่องคิดเลข สำหรับการคำนวณโดยปกติหนึ่งอย่างมากที่สุดสามสูตรที่รู้จักกันในโรงเรียนมัธยมก็เพียงพอแล้ว ในการกำหนดวัสดุก่อสร้างอย่างถูกต้องคุณควรทำงานกับแต่ละวัสดุแยกกัน ควรใช้วัสดุที่มีระยะขอบท้ายที่สุดพวกเขาจะถูกตัดตัดบางคนไปเสียเปอร์เซ็นต์ของการแต่งงานไม่ได้รับการยกเว้น

เมื่อซื้อวัสดุมุงหลังคาอย่าลืมเกี่ยวกับความยาวของความลาดชัน - หลังคาจะยื่นออกมาเกินกำแพงเท่าใดและพื้นที่ที่เป็นประโยชน์ของวัสดุ วัสดุมุงหลังคากระเบื้องหินชนวนทับซ้อนกันเสมอ

วิธีคำนวณพื้นที่ผนัง - วิดีโอ