Hogyan lehet kiszámítani a különböző konfigurációjú helyiségek és tetők területét

Javítás, lakás vagy ház rendezése során pontosan tudnia kell, hogy mennyi építőanyagot kell vásárolni. Vizsgáljuk meg, hogyan lehet kiszámítani egy klasszikus téglalap alakú és nem szabványos geometriájú helyiség területét, beleértve a kiemelkedéseket és a réseket. Foglalkozunk a népszerű formák tetőivel is: egy-, kettős-, csípő- vagy négylejtős tetőkkel és azok fajtáival. A mérésekhez mérőszalagra, számításokra van szükség - bármilyen számológépre, papírra, tollal vagy ceruzával és matematikai képletekkel a 6. évfolyamon.

Hogyan számoljuk ki a szoba területét

Az épületek és a helyiségek többsége téglalap alakú. Az ilyen alakú felület kiszámításának képlete az alapfokokból ismert - a hosszúságot megszorozzuk a szélességgel.

Téglalap alakú szobák

A számítási algoritmus a legegyszerűbb. A padló és a mennyezet (általában ugyanazok a méretek):

• mérje meg a szoba szélességét és hosszát egy hozzáférhető helyen (ahol a bútorok nem zavarják);
• szorozzuk meg a szélességet a hosszúsággal, és megkapjuk az áhított értéket.

A falakhoz mérje meg azok magasságát és hosszát. Az összes fal területének kiszámításához mérje meg az egyik, majd az egymás mellett elhelyezkedő második méretét, számolja ki mindegyik területét, összegezze és szorozza meg 2-vel.

Például a szoba méretei a következők: 3 × 4 és 4 × 5 méter. A kisebb fal négyzete 3 * 4 = 12 m², nagyobb - 4 * 5 = 20 m²... Teljes falfelület - 2 * (12 + 20) = 64 m².

Az anyag (festék, tapéta) túlköltekezésének kizárása érdekében vonja le az ablak- és ajtónyílások területét a kapott értékből.

Fontos az is, hogy az egységek azonosak legyenek. Ha például a szélességet méterben mértük, akkor az 4,35 m-nek bizonyult, akkor a hosszúságot méterben kell megadni.

A négyzetméter egyenlő 10 000 négyzetcentiméterrel, nem pedig 100 cm-rel, amire számíthat. 1 m = 100 cm, és 100 cm × 100 cm = 10 000 cm²... Az értékek cm-ből történő fordításakor² m-ben² és fordítva, emlékezzen erre, és tolja a vesszőt a megfelelő irányba.

A kívánt pontosságtól függően egy vagy két számjegy marad a tizedespont után, felfelé kerekítve.

Régiben faházak gyakran a falak melletti főgerendákat nagy mennyiségű gittel maszkolják, vagy fával, gipszkartonnal és más anyagokkal díszítik. Ilyen esetekben a magasságmérés nehezebbé válik. A szituációból ki lehet lépni a vezetékes vonal használatával, vagy hozzávetőleges mérésekkel, ha nincs szükség nagy pontosságra.

Szobák fülkével vagy párkánnyal

A téglalap területének kiszámításának ismeretében kiszámíthatja a ház vagy a lakás bármely felületét. A padlótól a mennyezetig és a szemközti falak általában azonos méretűek. Ha vannak nem szabványos nyílások, például egy ív, a számítások egyszerűsítése érdekében az alakja elhanyagolható: számítson ki egy téglalap alakú nyílást. Ha ez elfogadhatatlan, keresse meg az ívekre vonatkozó ajánlásokat az alábbi néhány szakaszban.

A kiemelkedések és a fülkék általában téglalap alakúak és könnyen kiszámíthatók. Fontos, hogy az oldalfelületekről ne feledkezzünk meg, mert sokan csak a főt veszik figyelembe (az ábrán narancssárga színű).

Nem szabványos megoldások

Nem mindenki lakik megfelelő alakú házakban és helyiségekben. Ilyen helyzetekben a felületet a lehető legkisebb számú geometriai alakzatra osztják (általában téglalapok, ritkábban háromszögek), kiszámítják mindegyikük területét, és összegzik a kapott értékeket.

Kör, ovális

A kerek felület kiszámításához keresse meg annak középpontját, és mérje meg a sugarat (vagy átmérőt, és ossza el ketté).

A kör területét a következő képlettel számolják: S = πR²ahol π ~ 3,1415.

Van még egy kis ovális művelet. Mérje meg a távolságot a középpontjától a nagyobb és a kisebb semiaxusig - a legközelebbi és legtávolabbi élekig. Szorozzák meg egymás között a mért értékeket, majd a π számmal. A képlet így néz ki: S = a × b × π.

Háromszög

Derékszögű háromszög esetén a terület kiszámítása egyszerű képlettel történik: S = (a * b) / 2, ahol a és b az oldalak hossza, amelyek 90 szöget zárnak be.⁰ - a téglalap területének fele.

Ha nincs ilyen szög, használja Heron képletét: S = √p (pa) x (pb) x (pc), ahol a, b, c az ábra oldalainak hossza, és p a fél kerülete - az oldalak összegének fele: (a + b + c) / 2.

Ív és szegmens

Az ívek általában úgy néznek ki, mint egy folytatásként egy téglalap alakú félkör. Az ilyen szerkezet méretét kivonják a fal felületéből. Először bontsa le a legegyszerűbb geometriai alakzatokra, számolja ki és összegezze felületeik területét. A félkört a következő képlettel számoljuk: πR², téglalap: S = a × b vagy a × d, ahol d a kör átmérője - ez a téglalap egyik oldalának hossza.

Néha az íveket körszakaszként, nem pedig szektorként készítik.

Méreteit pedig a képlet segítségével könnyen meghatározhatjuk bonyolult számítások nélkül:

S = R² × arcsin (C / 2R) - 0,25 × C × √ (4R² - C²), ahol C az akkord hossza.

A H szakasz magassága alapján először ki kell számolnia az L távolságot: L = R - H. Helyezze be az ismert értékeket a következő képletbe: S = R² × arccos (L / R) - L × √ (R² - + L²).

Intelligens eszközökkel számoljuk ki a területet - videó

Hogyan számoljuk ki a tető területét

A tetőnél nehezebb: a méréseket nem mindig lehet elvégezni, általában több számítás történik, mint a szoba falain és padlóján, mennyezetén.

Fészer

A legegyszerűbb és leggazdaságosabb tetőlehetőség, ilyen alakú házakat ritkán építenek, gyakrabban melléképületeket és fészereket. Tudja meg a környéket fészer tető kétféleképpen végezhető el. Az első magában foglalja a szélesség mérését és szorzását a hosszúsággal, amelyhez túlnyúlások kerülnek.

Ha az épület hossza nem ismert, a pitagoraszi tételnek köszönhetően könnyen meghatározható: C =√A²+B².

Csúcs

Ha az épület lejtései megegyeznek, akkor ki kell számolnia egy területét, és meg kell szorozni kettővel. Ha eltérnek, számítsa ki mindegyik méretét a fent leírtak szerint, és adja hozzá a kapott értékeket.

Négy lejtős

A csípő- és csípőtetők a tipikus tetőtípusok. A csípőtető téglalap alakú házakhoz, a csípős tető pedig négyszögletesekhez (valójában ez egyfajta csípőtető). Ez utóbbi pár háromszög alakú lejtővel és pár trapéz alakú lejtővel rendelkezik.

A trapéz területének kiszámításához mérje meg a párhuzamos oldalak hosszát és a köztük lévő távolságot - a köztük derékszögben elhelyezkedő szakaszt:

A háromszögeket Heron képlete vagy egy egyenlő szárú háromszög segítségével számítják ki. A teljes tetőfelület egy háromszögpár és két trapéz alakú területnek az összegéből áll, amelyek egyenlő oldalúak (nem alapok).

A tetőfedő anyag kiszámításakor ne feledkezzen meg a lejtés hosszáról és az anyag vágásáról. Ezzel a formával sok hulladék keletkezik, egy részét a szemközti oldal tetejére használják. A különböző tetőfedő anyagok számát a maga módján határozzák meg. Végül is hasznos területük az átfedés miatt mindig kisebb, mint a névleges (tetőfedő anyag, pala lapok, hullámlemez).

Összetett konfigurációk esetén kombinálja a fenti módszereket a különböző geometriai alakzatok területének kiszámításához.

Mérőszalag, ceruza és számológép segítségével megismerheti a közös konfigurációk falainak, mennyezetének, padlójának, teljes szobájának vagy tetejének területét. A számításokhoz általában egy, legfeljebb három, a középiskolából ismert képlet elegendő. Az építőanyagok pontos meghatározásához mindegyikkel külön-külön kell dolgozni. Az anyagokat tartalékkal kell venni.Végül is vágják, vágják, néhányan pazarlásba kerülnek, és a házasság százalékos aránya sem kizárt.

Tetőfedő anyagok vásárlásakor ne feledkezzen meg a lejtő hosszáról - mennyire nyúlik ki a tető a falakon túl, és az anyag hasznos területéről. A tetőfedő anyag, a lapok, a pala mindig átfedik egymást.

Hogyan számoljuk ki a falak területét - videó