Како израчунати површину собе и крова различитих конфигурација

Када поправљате, уређујете стан или кућу, требали бисте тачно знати колико грађевинског материјала треба купити. Размотрите како израчунати површину собе која има класичан правоугаони облик и нестандардну геометрију, укључујући избочине и нише. Такође ћемо се бавити крововима популарних облика: једнослојни, двоструки, хип или четворокосни и њихове сорте. За мерења ће вам требати трака, за прорачуне - било који калкулатор, комад папира оловком или оловком и математичке формуле за оцену 6.

Како израчунати површину собе

Већина зграда и просторија у њима су правоугаоне. Формула за израчунавање површине таквог облика позната је из основних разреда - дужина се помножи са ширином.

Правоугаоне собе

Алгоритам прорачуна је најједноставнији. За под и плафон (обично имају исте димензије):

• измерите ширину и дужину собе на приступачном месту (тамо где намештај неће ометати);
• помножите ширину са дужином и добићете жељену вредност.

За зидове измерите њихову висину и дужину. Да бисте израчунали површину свих зидова, измерите димензије једног, затим другог, смештеног један до другог, израчунајте површину сваког од њих, збројите и помножите са 2.

На пример, димензије собе су следеће: 3 × 4 и 4 × 5 метара. Квадрат мањег зида је 3 * 4 = 12 м², већи - 4 * 5 = 20 м²... Укупна површина зида - 2 * (12 + 20) = 64 м².

Да бисте искључили прекомерно трошење материјала (боја, тапете), од добијене вредности одузмите површину отвора прозора и врата.

Такође је важно да су јединице исте. Ако је, на пример, ширина измерена у метрима, испоставило се да је 4,35 м, онда би дужину требало узети у метрима.

Квадратни метар једнак је 10.000 квадратних центиметара, а не 100 цм, као што бисте могли очекивати. 1 м = 100 цм, и 100 цм × 100 цм = 10 000 цм²... При превођењу вредности са цм² у м² и обрнуто, запамтите ово и померите запету у одговарајућем смеру.

У зависности од потребне прецизности, једна или две цифре остају иза децималне запете, заокружујући вредност нагоре.

У старом дрвене куће често су главне греде уз зидове маскиране великом количином кита или украшене дрветом, гипсаним плочама и другим материјалима. У таквим случајевима мерење висине постаје теже. Излаз из ситуације је коришћење водовода или приближна мерења ако није потребна велика тачност.

Собе са нишом или избочином

Знајући како израчунати површину правоугаоника, можете израчунати било коју површину у кући или стану. Подови до плафона и супротни зидови су обично једнаке величине. Ако постоје нестандардни отвори, на пример, лук, ради поједностављења прорачуна, његов облик се може занемарити: израчунајте правоугаони отвор. Ако је ово неприхватљиво, потражите препоруке за лукове у неколико одељака испод.

Избочине и нише су обично правоугаоног облика и лако их је израчунати. Важно је не заборавити на бочне површине, јер многи узимају у обзир само главну (на слици је обојена наранџастом бојом).

Нестандардна решења

Не живе сви у правилно обликованим кућама и собама. У таквим ситуацијама површина се дели на најмањи могући број геометријских облика (обично правоугаоника, ређе троуглова), израчунава се површина сваког од њих и сумирају резултујуће вредности.

Круг, овални

Да бисте израчунали округлу површину, пронађите њено средиште и измерите радијус (или пречник и поделите га на пола).

Површина круга израчунава се по формули: С = πР², где је π ~ 3.1415.

Постоји још мало операција са овалним. Измерите удаљеност од њеног центра до главне и мале полуосе, најближе и најудаљеније ивице. Помножите измерене вредности међу собом, а затим бројем π. Формула изгледа овако: С = а × б × π.

Троугао

У случају правоуглог троугла, површина се израчунава помоћу једноставне формуле: С = (а * б) / 2, где су а и б дужине страница које чине угао од 90⁰ - половина површине правоугаоника.

Када нема таквог угла, користите Херонову формулу: С = √п (па) к (пб) к (пц), где су а, б, ц дужине страница слике, а п његов половични периметар - половина збира страница: (а + б + ц) / 2.

Лук и сегмент

Лукови обично изгледају попут полукруга са правоугаоником као наставком. Величина такве структуре одузима се од површине зида. Прво га рашчланите на најједноставније геометријске облике, израчунајте и збројите површине њихових површина. Полукруг се израчунава по формули: πР², правоугаоник: С = а × б или а × д, где је д пречник круга - то је дужина једне странице правоугаоника.

Понекад се лукови израђују у облику сегмента круга, а не сектора.

А његове димензије се лако одређују без компликованих прорачуна помоћу формуле:

С = Р² × арцсин (Ц / 2Р) - 0.25 × Ц × √ (4Р² - Ц²), где је Ц дужина тетиве.

На основу висине сегмента Х, прво морате израчунати растојање Л: Л = Р - Х. Познате вредности замените формулом: С = Р² × арццос (Л / Р) - Л × √ (Р² - + Л²).

За израчунавање површине користимо паметне уређаје - видео

Како израчунати површину крова

Са кровом је теже: мерења се не могу увек изводити, обично има више прорачуна него са зидовима и подом, плафоном собе.

Шупа

Најједноставнија и најекономичнија опција крова, куће са овим обликом ретко се граде, чешће помоћне зграде и шупе. Пронађи подручје проливени кров може се обавити на два начина. Први укључује мерење и множење његове ширине са дужином, на шта се додају надвишења.

Ако је дужина зграде непозната, лако се одређује захваљујући Питагориној теореми: Ц =√А.²+Б.².

Габле

Ако су нагиби зграде једнаки, потребно је израчунати површину једног и помножити са два. Када се разликују, израчунајте величине сваке од њих како је горе описано и додајте добијене вредности.

Четири нагиба

Кровни и хип-кровови су уобичајене врсте четвороводних кровова. Кровни кров се користи за куће које имају правоугаони облик, а четвороводни кровни квадрат (у ствари је то нека врста кровног крова). Овај последњи има пар троугластих нагиба и пар трапезних.

Да бисте израчунали површину трапеза, измерите дужине паралелних страница и растојање између њих - сегмента који лежи између њих под правим углом:

Трокути се израчунавају помоћу Херонове формуле или једнакокраког троугла. Укупна површина крова састоји се од збира површина пара троуглова и два трапеза са једнаким страницама (не основама).

Приликом израчунавања кровног материјала, не заборавите на дужину нагиба и сечење материјала. Са овом формом биће пуно отпада, део се користи за кров супротне стране. Број различитих кровних материјала одређује се на свој начин. На крају крајева, њихова корисна површина је увек мања од номиналне због преклапања (кровни материјал, листови шкриљевца, валовита плоча).

За сложене конфигурације комбинујте горње методе за израчунавање површине различитих геометријских облика.

Помоћу траке, оловке и калкулатора можете сазнати површину зидова, плафона, пода, целе собе или крова уобичајених конфигурација. За прорачуне је обично довољна једна, највише три формуле познате из средње школе. Да бисте тачно одредили грађевинске материјале, требало би да радите са сваким од њих одвојено. Материјале треба узимати са маргином.На крају крајева, они ће бити исечени, исечени, неки ће отићи на отпад, а проценат брака није искључен.

Купујући кровне материјале, не заборавите на дужину нагиба - колико ће кров вирити изван зидова и корисну површину материјала. Кровни материјал, плочице, шкриљевац се увек преклапају.

Како израчунати површину зидова - видео